Как высчитать площадь треугольника крыши
Как посчитать площадь крыши: просто и доступно для каждого
Практически все подсчеты, связанные с кровлей загородного дома можно выполнить самостоятельно
Не знаете, как посчитать площадь крыши, а хотели бы научиться делать это правильно? Я расскажу о простых и эффективных вычислениях, а вы сможете применить эти способы при планировании кровли на своем доме.
Зачем нужны расчеты
| Иллюстрации | Причины для вычислений |
 |
Расчет на стадии проектирования. Необходим для определения нагрузок, для подсчета количества стропил и шага их установки. |
 |
Расчет на стадии готовности стропильной системы. Необходим для расчета количества кровельного покрытия. |
Как выполнить расчеты
Геометрические фигуры в конструкции вальмовой стропильной системы
Условно большинство сложных кровель состоит из прямоугольников и треугольников. Так в односкатных конструкциях вы без труда заметите один прямоугольник, в двухскатных — два прямоугольника или четыре, если система ломанная.
Ситуация усложняется при расчёте параметров для четырехскатных конструкций. Например, вальмовая кровля состоит из двух треугольников и из двух трапеций, шатровая — из четырёх треугольников, вершины которых сходятся в самой высокой точке конструкции.
В сооружениях с более замысловатой конфигурацией справиться с расчетами будет сложнее, так как геометрических фигур больше
Вывод следующий, неважно насколько сложна форма сооружения, инструкция вычислений следующая:
- Расчленяем проекцию на отдельные геометрические фигуры, которые образуют скаты;
- Рассчитываем площадь каждого ската по отдельности;
- Складываем результаты калькуляции и получаем искомое значение для всего сооружения.
Посчитали и думаете, что можно отправляться за кровельными материалами? Не все так просто, ведь при монтаже кровельный материал укладывается с нахлестом или вообще выходит за предел боковых свесов и карнизной планки. Поэтому, если размеры считали для покупки материалов, к полученному числу смело добавляйте 10%
Источник: obustroeno.com
Самостоятельный расчет площади кровли
Расчёт площади крыши – несложная геометрическая задачка для людей, занимающихся строительством. Однако, у новичков-строителей могут возникнуть некоторые проблемы с тем, чтобы сделать все операции верно. Особенно, если такие расчёты делаются человеком впервые. Любая мелкая ошибка здесь может привести к потере немалого количества денег. Поэтому, дабы ответить на вопрос, как рассчитать площадь будущей крыши правильно, следует понимать, что материал имеет более важное значение, чем тип кровли. Добытые теорией цифры, в конечном счёте, несколько отличаются в меньшую сторону от реального положения дел. Соответственно, материала следует закупать всегда больше, чем высчитано по формулам.
Необходимая предварительная подготовка
Давайте рассмотрим, что необходимо иметь под рукой:
- Калькулятор, формулы. Значительно освободит Вас от лишних телодвижений, ведь туда следует просто вбить готовые замеры. Такие калькуляторы вы можете найти на просторах интернета.
- План крыши. Хотя бы приблизительный. Нужен, чтобы знать, какой из типов будет возведён. План обязан содержать угол наклона, длину конька. Исходя из готового плана дома, отметить ширину и длину каждого ската. В расчёте почти каждого вида крыши нужно также знать высоту всей конструкции. Часто вводят константу – расчётный коэффициент, который зависит от угла наклона. Приведём список с углами наклона, встречающиеся наиболее часто:
- 9, 14, 18 град. – р.к = 1,01 и шаги в 0,02
- 23 град. – р.к = 1,08
- 27 град. – р.к. = 1,12
- 34 град. – р.к. = 1,20
Односкатная
Сначала измеряем длину ската (A). Для этого прибавляем к длине постройки (aп, она же – длина большей стены дома) длину свесов (ac).
Ширина (B) высчитывается по школьной программе (т. Пифагора), не забываем прибавить длину скатов (bс). Используем проекцию треугольника, где катеты – высота крыши (h) и ширина постройки (bп, она же – длина узкой стены дома).
B= bc + √(bп 2 + h 2 )
Итого, площадь кровли можно с лёгкостью подсчитать: S=A*B
Двускатная
Применяем те же формулы, что и для односкатной, за тем исключением, что aп будет равняться длине конька, а вторым катетом при подсчёте ширины ската выступит уже половина от длины узкой стены (bп).
Грубо говоря, мы снова высчитываем односкатную крышу. Следует помнить про свесы. Если планируется установка какого-либо окна, дымохода, то отнимать занимаемую ими площадь не нужно: тут слишком легко допустить ошибку и, в итоге, материала может не хватить.
Площадь крыши дома будет равняться сумме площадей скатов: S = S1+S2.
Расчёт площади вальмовой крыши
Элементарную форму по-другому называют четырёхскатной или шатровой неспроста: здесь нам придётся снова просто суммировать площади всех скатов. Но, если предыдущими простыми фигурами выступали прямоугольники, то здесь мы имеем дело с четырьмя треугольниками. Самый действенный вариант – по тем же школьным геометрическим формулам подсчитать пары треугольников. В любом случае, все треугольники будут равнобедренными. Это значит, что площадь каждого высчитывается по формуле:
Sт = (m*h)/2, где m — основание, а h – средняя линия треугольника.
Или: Sт = √p*(p-m)*(p-n)*(p-c), где p – сумма всех сторон треугольника (m, n, c), делённая на 2:
Выбираем, как считать, в зависимости от того, что нам известно из проектного плана.
Как итог, мы получаем расчёт площади кровли целиком:
Сложная вальмовая, структурно делится на две трапеции и два треугольника. Сумму площадей треугольников считаем также. Трапецию считаем следующим образом:
Sтрап = (m+b)*j/2, где m и b – длины двух оснований трапеции, а j – расстояние между ними. Если представить j в виде линии, то она перпендикулярна обеим сторонам.
Далее, традиционно, суммируем получившиеся простые фигуры.
Расчёт площадей сложных крыш
Производится аналогичным образом. Если форма, образованная скатами, не является треугольником, прямоугольником или трапецией, то её разделяют на бумаге на эти простые. Далее считают уже исходя из их вышеизложенных геометрических свойств. Например, параллелограммы, как правило, делят на трапецию, треугольники, прямоугольники.
Кровельная поверхность
Чтобы не ошибиться, верным решением будет взять побольше материала. Для такого популярного материала, как шифер имеется даже специальная формула расчёта:
S = (2 х aп + aс) х (2 х bп + bс) х cos(у.н). S – площадь необходимого покрытия, индекс «с» — свесы, «п» – длина поверхности стены, а – длина ската, b – ширина. Эта площадь обычно превышает «пустую» площадь крыши на 12%
Металлочерепица считается более сложной в подсчётах: учитываем конёк, ендова, карнизы. Зачастую превышает «пустую» площадь на 20%. Чтобы понять, на какую площадь нужно набирать материала, нужно знать его расход.
Тут главное помнить: чем сложнее в устройстве крыша, тем затратнее выходит строительство.
Источник: stroicod.ru
Формулы и расчеты площади крыши
На строительном этапе постоянно задаётся один существенный вопрос — как высчитать площадь кровли, чтоб правильно выбрать покрытие для кровли (керамическая или битумная черепица certainteed, шифер, профлист и прочие кровельные материалы). Кажется, что тут сложного, ведь кровля — это несколько с прямыми углами или треугольных плоскостей. Конкретно от того, как правильно проведены все расчеты, подчиняется, в должном ли количестве будет заказан материал для покрытия, проведен его раскрой.
Перед приобретением материалов для кровли люди, в основном, хотят знать, во сколько им обойдется строительство кровли. Стоимость конструкции кровли подчиняется от стоимости и количества материалов для кровли и добавочных компонентов, нужных для правильного устройства крыши.
Проверим, как можно правильно расчитать общую площадь для систем разной комбинации с учитыванием наклона, материала который применяется.
Моменты, которые влияют на проведение вычислений
Для правильного расчета площадей, нужно сперва сделать следующие работы:
- сперва следует составить детализированный проект крыши дома с учитыванием уклона;
- провести с помощью рулетки обмеры. Прекраснее всего применять специализированные программы по подсчетам. Это хороший вариант, который дает возможность получить по максимуму конкретные значения;
- разрешить, какое конкретно кровельное изделие будет использовано.
Формула для вычисления площади прямоугольника как компонента геометрии кровли. В идеальном случае 2 ската двухскатной кровли является прямоугольником .
Находим также угол ската крыши, потому что от него зависит показатель, необходимый при выполнении всех вычислительных работ:
- для наклона в 9 градусов (1:6) показатель формирует 1,01;
- для 14 градусов, или 1:4 — показатель 1,03;
- для 18 градусов, или 1:3 — 1,05;
- для 23 градусов, или 1:2,4 — 1,08;
- для уклона в 27 градусов, или 1:2 — 1,12;
- для наклона в 34 градуса, или 1:1,5 — 1,2 и так дальше.
Для определения показателей трудоёмких систем хороший вариант — это разбивка плоскости на маленькие, некоторые фигуры, какие можно достаточно легко высчитать, после этого суммировать полученные значения. Рекомендуется к полученному значению постоянно прибавлять приблизительно 10 процентов, чтоб расчет кровельного изделия был особенно конкретным.
Как высчитать односкатную кровлю и не совершить ошибку?
Очень простым вариантом расчетов площади кровли с любым уклоном считается вычисление для односкатных крыш. В основном, дом с подобной кровлей покрывается обычными материалами, то существует такое значение может сразу применяться для заказа крыши. Хороший вариант для формы подобной крыши — прямоугольник, другими словами вычисление сводится к тому, чтоб узнать S прямоугольника. Нам нужно только узнать ширину и длину ската, после этого перемножить их.
Для односкатной конструкции помним про свесы ската крыши, какие необходимо обязательно добавлять к общему значению.
Расчет двускатной конструкции
Расчет площади треугольника как компонента геометрии кровли. Для расчета одного ската, который отмечен буквицей «с», нужно часть ширины крыши разделить на косинус 30?- он формирует 0,866.
Если Вы вдруг не вкурсе, как высчитать площадь крыши для двускатной конструкции, вам следует усвоить один принципиальный момент. Стоить учесть значительно больше моментов, чем для обычный односкатной. Например, возьмём такие данные, как:
- скат кровли имеет длину 6 погонных метров;
- конек — 9,5 погонных метров.
С таким учетом, что скатов всего два, вычисляем площадь подобным образом: 2*9,5*6=114 кв. м. Это площадь кровли, но нам нужно высчитать ее для конкретного материала для кровельных работ, к примеру, для металлической черепицы. Для этого необходимо знать размеры одного листа, какие могут составить:
- для одноволнового профиля — ширина — 1,1 метра, длина — 0,35 метра;
- для трехволнового — ширина — 1,1 метра, длина — 0,5 метра и так дальше.
Для определения численности материала нужно длину конька поделить на ширину листа, после этого полученное значение округляется в большую сторону. Подобным образом выходит кол-во листов. С целью проведения таких расчетов нужно заблаговременно выяснять их конкретные размеры у изготовителя.
S кровли для других материалов может немного разниться, для этого потребуется учесть угол кровельного ската и ряд других факторов. К аналогичной процедуре необходимо отнестись серьезно, если вы не желаете позволить оплошностей.
Правила расчетов площадей трудоёмких комбинаций
При расчитывании площади двускатной кровли нужно учитывать длины карнизного и фронтонного свесов, притом длину фронтонного свеса нужно учитывать два раза.
Особенно сложен расчет площади кровли для необычных комбинаций. Подбор формул подчиняется от того, для какой собственно кровли проводятся аналогичные вычисления, но есть ряд единых правил, какие дают возможность узнать площадь крыши дома:
- первое, что нужно выполнить — разбить всю поверхность крыши дома на некоторые детали. Потом, применяя очень простые математические формулы, можно будет определить площади для индивидуальных квадратов, треугольников, трапеций;
- при высчитывании значения двускатных поверхностей нужно полученное значения для любого персонального ската помножить на косинус угла (для уклона кровли);
- длина ската принимается за значение от крайней линии карниза и до конька;
- дальше нужно высчитать S для любого персонального детали конструкции кровли, после этого просто суммировать их для получения общего, итогового значения;
- если скат собой представляет неверного фигуру, нужно разбить его на несколько более комфортных фигур для вычислений, к примеру, на 2 трапеции.
Необходимо обязательно исполнять подобное правило: при расчетах нельзя вычитать подобные компоненты, как каналы вентиляции, дымоходные трубы, слуховые и Окна для мансарды, парапеты, зенитные фонари, люки на кровлю. Если пренебречь данным правилом, то при заказе материала для кровельных работ с требованием вычета аналогичных компонентов, есть большая вероятность приобрести его значительно меньше, чем это требуется.
Что нужно учитывать при выполнении расчетов?
Чтоб правильно высчитать площадь кровли, необходимо взять во внимание не только форму системы, но и вид материала для кровельных работ (гибкая черепица, цементно-песчаная или керамическая черепица, металлическая черепица и др.). При этом конечная цифра может намного отличаться в некоторых случаях. Тут принимаются во внимание размеры индивидуальных кровельных компонентов, присутствие нахлеста, вариант монтажа и очень многое иное. Так, для покрытия шифером, сосчитать S можно подобным образом:
S= (2хА + В)*(2хА + С)*cos30.
Формула для вычисления площади шатровой кровли: применяются длины диагональной стропильной ноги и длины основания кровли.
В этом случае за А принимаем ширину свеса, В — длину дома, С — ширину дома, угол уклона в этом случае формирует 30 градусов. Вообразим, что А=0,5 метров, В=15 метров, С=10 метров, косинус от тридцати градусов формирует 0,87. Площадь кровли для покрытия конкретно шифером формирует 202,2 кв. метров.
Для металлической черепицы высчитать размеры крыши нужно с учитыванием таких добавочных моментов, как ендовы, конек, свесы, карнизы. Нужно не забывать, что укладка материала выполняется с нахлестом, и поэтому приобретать материал нужно в количестве большем от расчетного на 15-20%.
Для металлической черепицы используются следующие формулы:
- высчитать можно по самой простой формуле треугольника: S=(B*h)/2, где S — это площадь плоскости, B — длина для основания треугольника, h — высота для треугольника;
- вычисление для определения показателей трапеции по формуле: S=((A+B)/2)*h, в этом случае величины Но и В — это длины оснований для трапеции.
Мягкие крыши из окисленного битума можно сосчитать по такой же формуле, что и шифер, но расход зависит от типа материала и варианта его укладывания.
Чтобы правильно сосчитать общую S крыши, стоить учесть очень много моментов. Полученное значение с помощью самых простых математических формул, может быть не всегда подобающим для различных типов покрытия для кровли. Огромное значение тут имеет угол кровли, вид системы, подобранные кровельные покрытия. Чтоб высчитать S крыши одной формы, но для различных материалов, применяются совсем приёмы и различные формулы. Будьте тут очень внимательны!
Источник: certainteed.by
Как самому рассчитать площадь крыши?
Рассчитать площадь крыши, пола, объем бетона для устройства фундамента и учесть другие детали конструкции дома при малоэтажном строительстве можно самому, без применения сложных архитектурно-конструкторских программ.
Желание рационально использовать подкровельное пространство и стремление подчеркнуть индивидуальность приводят к появлению кровель сложной формы.
Технологии строительства предоставляют архитекторам и конструкторам широкие возможности для реализации проектов любой сложности. Позволяют проектировать дома в любом стиле при соблюдении оптимального соотношения цены и качества. Желание рационально использовать подкровельное пространство и стремление подчеркнуть индивидуальность приводят к появлению кровель сложной формы. Если раньше купола, шпили, башенки и мезонины были особенностью больших архитектурных проектов, то сейчас такие детали архитектуры можно встретить на загородных домах и коттеджах. Иногда крыша по конструкции может по сложности превосходить сам дом.
Покрытие каждого дома выполняет две основные функции: защитную и эстетическую. Кровля защищает здание от атмосферных осадков и радует глаз.
Конструкция четырехскатной крыши.
Выбор угла наклона кровли зависит от снеговой нагрузки в данном регионе. Чем он меньше, тем прочнее должно быть покрытие. Соответственно, увеличивается стоимость. Но и увеличение угла наклона делает площадь кровли и ее стоимость больше.
Все разнообразие конструкций крыш можно свести к нескольким основным типам. Они бывают:
- односкатные;
- двускатные;
- четырехскатные;
- крыши сложной конфигурации с многочисленными скатами.
Четырехскатные в свою очередь можно поделить так:
Если здание строится по проекту, сделанному в какой-либо архитектурно-конструкторской программе, посчитать площадь кровли не составит труда. Но дело в том, что проектные и реальные размеры сооружения могут различаться, иногда довольно значительно.
При определении реальных размеров важно правильно произвести замеры. Если стропильная конструкция крыши готова и расчет площади кровли производится для определения потребности в кровельных материалах, то наклонную часть можно измерить по стропильной ноге. При измерении нужно учесть карнизный свес. Он бывает боковым и фронтальным. Боковой свес — это конструктивный элемент, защищающий стены здания от атмосферных осадков. Как правило, он составляет 50-100 см, но не меньше 50 см. Фронтальный свес защищает фронтоны здания.
В малоэтажном строительстве часто дома строятся вообще без проекта. Иногда решение о том, какого типа будет кровля, принимается уже с готовыми стенами.
Тем более что выбор угла наклона кровли — это еще и вопрос эстетики. Если планируется строительство мансарды, то угол наклона кровли подбирается из соображений комфортной высоты. Для мансарды это 150 см.
В этом случае вычислить квадратуру можно по реальным размерам стен. Длину наклонной части кровли можно определить по углу наклона кровли.
Расчет квадратуры даже самой сложной по конфигурации крыши можно свести к несложным арифметическим действиям.
Односкатная крыша
Расчет площади односкатной крыши.
Простейшей односкатной крышей можно считать плоскую. Плоская кровля — односкатная, угол наклона которой равен нулю. Ее площадь равна площади здания (добавляем еще свесы).
Если мы обозначим длину здания как A, ширину как B и свес как C, то квадратуру S несложно высчитать по простой формуле: S= (A+2C) × (B+2C).
Но плоская крыша больше востребована в южных регионах. В условиях средней полосы России, а особенно в Сибири и на Дальнем Востоке, плоская крыша требует сложных инженерных решений по конструированию водостоков и усилению от снеговой нагрузки. Чтобы этого избежать, покрытия делают с наклоном. Площадь наклонной крыши увеличивается. Если наклон идет по стороне В, наклонную сторону обозначить D, то длину ее можно рассчитать по формуле: D=B/cos α, где α — угол наклона. В таком случае формула расчета площади наклонной крыши будет выглядеть так: S= (A+2C) × (B/cos α+2C).
Односкатная не представляет сложности для расчета и монтажа, но чаще используется при строительстве хозяйственных построек.
Двускатная крыша
Расчет площади двухскатной крыши дома.
Двускатная крыша наиболее часто используется в малоэтажном строительстве при возведении одноэтажных домов. Монтаж ее отличается простотой. К тому же ее удобство заключается в образующихся двух фронтонах, дающих доступ на чердак дома.
Для упрощения расчета двускатной крыши дома надо представить ее комбинацией 2 односкатных. Двускатная кровля обязательно имеет угол наклона, и он не всегда одинаковый.
Обозначим скаты S1 и S2.
Угол для ската S1 обозначим α, для S2 — β.
Проекцию наклонной стороны ската S1 обозначим B.
Проекцию наклонной стороны ската S2 обозначим F.
В таком случае формула для расчета двускатной крыши S будет выглядеть так:
Вальмовая крыша
Вальмовая крыша чем-то схожа с двускатной. Она не имеет фронтонов. 2 ее стороны имеют вид трапеции, и 2 стороны — вид треугольника. Есть еще полувальмовые крыши, которые имеют 4 стороны в виде трапеции и два небольших фронтона. Расчет довольно сложной фигуры вальмовой модели сводится к определению простых по форме составляющих. Это трапеция и треугольник.
Расчет площади вальмовой крыши.
Площадь треугольника равна: S= (b × h)/2, где b — основание, h — высота.
Площадь трапеции равна: S= (a + b)/2 × h, где a и b — верхнее и нижнее основания, h — высота.
Если вальмовая крыша симметрична, то формула, по которой можно рассчитать ее площадь, будет выглядеть следующим образом.
Площадь треугольной составляющей — S1, трапециевидной составляющей — S2.
Нижние основания обозначим A и B.
Для упрощения сразу добавим в их размеры длину свесов.
Коньковую часть, или верхнее основание трапеции, обозначим F.
Проекцию h1 для треугольной составляющей обозначим E.
Проекцию h2 для трапециевидной составляющей обозначим K.
Угол наклона треугольной составляющей обозначим α, трапециевидной составляющей — β.
Для начала необходимо рассчитать значение h. Для треугольной составляющей: h1= E × cos α.
Для трапециевидной составляющей: h2= K × cos β.
Общая площадь треугольной части составит: S1= <(A × h1)/2>× 2.
Общая площадь трапециевидной части составит: S2 = <(B+F)/2×h2>× 2.
Общая цифра (Sобщ.) будет равна: Sобщ. = S1+ S2.
Видно, что расчет квадратуры вальмовой кровли не представляет большой сложности.
Полувальмовая и шатровая крыши
Полувальмовая кровля конструктивно состоит из 4 частей трапециевидной формы 2 размеров. Общая площадь представляет собой сумму площадей 4 трапеций.
Шатровая крыша — это модель, состоящая из треугольных частей одного или нескольких размеров. Их количество составляет от 3 и больше. Общая квадратура рассчитывается как сумма площадей всех треугольников. Никакой сложности в процессе таких расчетов нет.
Крыши сложной конфигурации с многочисленными скатами
Можно представить очень сложную мансардную крышу переменного сечения с мезонинами и башенками. Пусть мезонин имеет крестовую форму. Один такой вид заставляет испытывать чувство невольного уважения к кровельщикам, смонтировавшим ее.
Но как ни странно, расчет квадратуры этого варианта сводится к расчету площади ее более простых составляющих: треугольников, прямоугольников, трапеций — и общей сумме их. Это тот случай, когда глаза боятся, а руки делают.
Скрупулезный подход к расчету площади кровли поможет избежать лишних затрат на обустройство кровли. Неприятно, когда после окончания строительства остаются излишки, которым нельзя найти применения. Но и при недостаче стройматериалов на их доставку уходят время и деньги.
Источник: 1pokryshe.ru
Расчет кровли – простые решения сложной задачи!
При сооружении крыши нельзя экономить на материалах, чтобы в будущем не имели место протечки, но и излишков не должно оставаться, поэтому расчет кровли должен быть максимально точным.
От чего зависит расчет кровли?
Если дом готов, достаточно взглянуть на его крышу, чтобы определить фронт измерительных работ. Простые стропильные конструкции будут означать легкие вычисления, например, не составит труда выяснить, как правильно рассчитать двухскатную крышу, не говоря уже про односкатную. Однако весьма распространены и более сложные варианты. В частности, пирамидальная, ломанная мансардная или полувальмовая четырехскатная кровли создадут определенные сложности для новичков. Но даже венчающая постройку многощипцовая конструкция может быть быстро и, главное, правильно просчитана в отношении затрат материалов, если знать все необходимые формулы.
Калькулятор покрытия кровли
Укажите все поверхности для покрытия.
